الفهرس 
IntroductionOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 165 |  |  |
| | | from | 165 | | |
Abstract
يوجد صعوبة في حل المعادلات التفاضلية وخاصة المعادلات التفاضلية الغير خطية العادية والجزئية (الابتدائية او الحديه) والتي تلعب دورا بارز في العديد من المجالات الهندسية والفيزياء والاقتصاد وغيرها وفي كثير من الاحيان يصعب ايجاد الحلول التحليلية الصريحة أو الضمنية لهذه المعادلات لذللك نلجأ الى الطرق العددية والطرق الشبه تحليلية لحل هذه المعادلات. في العقود الاخيرة تم استخدام وتطوير طرق حديثه مثل طريقة أدوميان التحليلية وطريقة التحليل الهوموتوبي وطريقة الاضطراب الهوموتوبي وطريقة التغاير التكرارية وطريقة تباين المعاملات المقترنة بمعامل مساعد لإيجاد الحل في صورة متتابعة. من المعروف ان الحل الناتج من الطرق العددية يكون في صورة نقاط غير متصلة لمنحنى الحل للدالة المجهولة وايضا لمشتقاتها. وتظهر عيوب هذه الطرق إذا كان المعادلة التفاضلية شاذة او لها حلولا متعددة. طرق القلقلة هي أداة متاحة للتعامل مع التطبيقات الهندسية غير الخطية ولكنها لها قيود على هذه التطبيقات. وتعتمد على افتراض معامل صغير والأغلبية من المسائل غير الخطية لا يوجد فيها هذا المعامل. الحلول التقريبية الناتجة من هذه الطرق في معظم الحالات هي جيدة عند قيم صغيرة للمعامل الصغير. وبوجه عام فإن حلول طرق القلقلة هي متاحه بشرط أن يكون المعامل صغير. ولكن الطرق غير المتقلقلة هي طرق لا تعتمد على وجود معامل فيزيائي صغير أو كبير. ولكن هذه الطرق التقليدية لا تضمن تقارب متسلسلة الحل الناتجة وفى الحقيقية فإن ذلك متاح فى المسائل غير الخطية الضعيفة.وتعتبر طريقة التحليل الهوموتوبى من اهم الطرق الشبه تحليلية حيث انها تضمن تقارب المتتابعة بدقه عالية بأقل حسابات وافتراضات فيزيائية معقده وسيتم مقارنة الحلول الناتجة من هذه الطرق مع نتائج الطرق التحليلية والعددية. وهي طريقة لا تعتمد على وجود معامل صغير في المعادلة. وأهم من ذلك تزود الطريقة بأسلوب بسيط للتحكم وضبط تقارب الحل بالمتسلسلات. ولذللك هي بديل جيد للطرق الغير مقلقله. نجحت هذه الطريقة في حل العديد من المشاكل الهندسية والعلمية. وأيضا فإن طريقة تغاير المعاملات التكرارية لا يوجد بها أسلوب لضمان تقارب متسلسلة الحل الناتجة. ولهذا السبب كان هناك دافع قوى للمؤلفين لكي ينشئوا خوارزميات تباين المعاملات المقترنة بمعامل مساعد لضمان تقارب متسلسلة الحل الناتجة ولكي تنافس طريقة هوموتوبى التحليلية.في هذه الرسالة سيتم تطبيق بعض الطرق الشبه تحليلية وهم طريقة هوموتوبى التحليلية وطريقة تباين المعاملات المقترنة بمعامل مساعد في حل بعض المعادلات التفاضلية الناتجة من بعض التطبيقات العلمية والهندسية للحصول على حلول تقريبية لها.