الفهرس 
IntroductionOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 91 |  |  |
| | | from | 91 | | |
Abstract
توليد توزيع جديد من توزيع معروف سابقا ربما يكون ذا أهمية عظيمة إذا كان التوزيع الجديد أكثر مرونة وملائمة لتحليل البيانات وأكثر امتلاكا لأشكال عديدة لدالة معدل الفشل (hazard rate function ) ، الخ. ربما تعود هذه المميزات الى أكثرية البارامترات المشتملة في التوزيعات الجديدة.
يعتبر تركيب دوال التوزيع (composition of distribution functions) واحداً من الطرق التي يمكن ان تستخدم لتوليد توزيعات جديدة .
اعتبرت المراقبة (censoring) في تجارب الصلاحية(reliability) حيث يمكن تطبيقها عندما يكون الباحث أو المجارب غير قادر على الحصول على كل المعلومات الخاصة بأزمنة الحياة لكل مركبة على حده، من الممكن أيضا ان تستخدم المراقبة لتقليل زمن الإختبار الكلى والتكلفة المصاحبة له.
غالبا مخططا المراقبة (censoring schemes)الأول والثانى هما الشائعين في الإستخدام في اختبارات الحياة ، انظر على سبيل المثال (2003) Lowless.
هناك مواقق عديدة في الصلاحية واختبار الحياة التي يريد فيها الباحث او المجارب ان يسحب فيها وحدات، مازالت تقوم بوظيفتها بنجاح، عند أزمنة او نقاط معينة بخلاف نقاط الإنهاء الأخيرة للتجربة، في مثل هذه الحالات تخطيطا المراقبة السابقين غير مناسبين للتطبيق، وهذا يقودنا الى اعتبار تخطيط مراقبة اكثر عمومية معروف باسم المراقبة التقدمية من النوع الثانى (progressive type-II censoring).
يعتبر التنبؤ الاحصائى (statistical prediction) مسألة مهمة في الإستدلال الاحصائى (statistical inference) ، فهو مسألة الإستدلال على قيم لمشاهدات مستقبلة غير معلومة (او دوال في مثل هذه المشاهدات ) بمعلومية مشاهدات متاحة حاليا.
للتنبؤ الاحصائى (statistical prediction) تطبيقات عديدة في مجالات مختلفة مثل الصلاحية (reliability)، الهندسة، العلوم الطبية ، التحكم في الجودة، العمل التجارى ، بالإضافة الى مجالات أخرى. طريقتا العينة الواحدة والعينتين هما اكثر الطرق استخداما في طرق التنبؤ، فالتنبؤ من الممكن ان يكون نقطة أو فترة تنبؤية.
تتكون الرسالة من أربع أبواب ،10 أشكال، 13 جدول، وقائمة مراجع مرتبة أبجدياً بالإضافة الى ملخصين أحدهما باللغة العربية والآخر باللغة الإنجليزية بيانهم كالتالى:
فى الباب الأول:
أدخلنا بعض المفاهيم الأساسية للمراقبة وتطبيقاتها مدعمة بمراجعة تاريخية لها، اعتبرنا أيضا في هذا الباب بعض الطرق التي يمكن أن تستخدم لتوليد توزيعات جديدة، علاوة على ذلك اعتبرنا أيضا طريقة التنبؤ البيزيانى بغرض التنبؤ باحصاءات مستقبلية مرتبة. هذا وينتهى الباب بوصف للمسالة المزمع معالجتها خلال هذه الرسالة.
فى الباب الثانى:
أنشأنا توزيعاً جديداً وذلك بتركيب توزيع اللوجيستك اللوغاريتمى
(log-logistic distribution) مع توزيع واييل (Weibull distribution)، ثم الحصول على صيغ مغلقه لكل من دالة الكثافة الاحتمالية (probability density function) ، دالة التوزيع التراكمية (cumulative distribution function)، دالة الصلاحية (survival function)، دالة معدل الفشل. ناقشنا في هذا الباب بعض الخواص الخاصة بالتوزيع الجديد. أدخلنا أيضا تمثيلا (characterization) للتوزيع الجديد باستخدام معادلة تفاضلية، كما حصلنا على الشروط الكافية التي تجعل دالة معدل الفشل تزايديه أو تزايدية –تناقصية.
فى الباب الثالث:
اعتماداً على مخطط المراقبة التقدمية من النوع الثانى، ناقشنا ثلاث طرق لتقدير البارامترات المشتملة المحتواه في التوزيع الجديد. تشمل طرق التقدير طريقة الإمكان الأعظم (maximum likelihood)، العزوم (moments)، العزوم الموزونة الاحتمالية (probability weighted moments). اعتبرنا أيضا في هذا الباب دراسة تصورية لفحص أداء طرق التقدير المستخدمة، علاوة على ذلك اعتبرنا مثالا يقوم على بيانات واقعية للتحقق من النتائج التي تم الحصول عليها ولمقارنة التوزيع الجديد مع بعض التوزيعات الأخرى المعروفة. في نهاية هذا الباب قدمنا بعض الملاحظات على ما تم إنجازه في هذا الباب.
أخيرا فى الباب الرابع :
باستخدام ثلاث مخططات مختلفة للمراقبة التقدمية من النوع الثانى، حصلنا على فترات تنبؤ بيزيانية لاحصاءات مستقبلية مرتبة باستخدام طريقة العينة الواحدة وطريقة العينتين للتنبؤ. هذا وقدمنا مثالاً توضيحياً لتوضيح الإجراءات المتبعة في التقدير، وأجرينا دراسة تصورية ونفذنا حسابات عددية للحصول على التغطية الاحتمالية ومتوسط طول الفترة لفترات التنبؤ البيزيانية. أدخلنا أيضا مثالا يقوم على مجموعة بيانات واقعية لتوضيح النتائج . ورسمنا شكلا للتوضيح ولغرض المقارنة مع توزيعات أخرى.