الفهرس 
IntroductionOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 82 |  |  |
| | | from | 82 | | |
Abstract
قوانين الحفظ الزائدية تصف تدفق الموجات التي تسير بسرعات محدودة , وهذه الموجات في النظرية النسبية الخاصة محدودة طبيعياً بسرعة الضوء. هذه الحقيقة تترجم إلي نظام رياضي شيق جداً يسمى معادلات أويلر فائقة النسبية ، بمعنى آخر تعتبر معادلات أويلر فائقة النسبية هي تعميم لمعادلات أويلر الكلاسيكية تحت تأثير النظرية النسبية الخاصة . في هذه الرسالة قدمنا تجميع لبعض النتائج المتعلقة بمعادلات أويلر فائقة النسبية للغاز المثالي الذي هو نظام لقوانين الحفظ الزائدية غير الخطية ، ومن خلال دراستنا المتعمقة لهذه المعادلات يتضح لنا أنها أكثر إمتاعاً من معادلات أويلر الكلاسيكية كما يتضح من خلال الرسالة . وقد قدمنا بعص النتائج البسيطة المتعلقة بهذه المعادلات . وتحتوى هذه الرسالة على ثلاثة أبواب موضحة كالتالي: لباب الاول :يعتبر هذا الباب هو الباب التمهيدي حيث تم عرض مقدمة عامة لقوانين النظرية النسبية وكذلك قوانين الحفظ الزائدية وأنواعها مع بعض الأمثلة المعروفة كمعادلات أويلر فائقة النسبية. الباب الثاني: هذا الباب عبارة عن تجميع الأبحاث العلمية المتعلقة بنقطة البحث ثم دراسة معادلات أويلر فائقة النسبية للغاز المثالي بهدف الحصول على حل ضعيف (weak solution) وإعطاء عدة تمثيلات لهذه المعادلات. كما تم عرض تمثيل لموجات الصدمة (shock waves) ولموجات الخلخلة (rarefaction waves)، وهذان النوعان من الموجات يعتبرا اللبنات (building blocks) لإعطاء الحل لمشكلة ريمان الذى سوف يعرض فى الباب الأخير كما تم إعطاء نظاماً آخر من أنظمة الحفظ وهو نظام فونون بوز phonon-Bose hyperbolic system) )، ويحتوي هذا النظام على معادلة حفظ كثافة الطاقة وقانون التوازن لحرارة التدفق. كما تم أستخدام هذا النظام الجديد في إعطاء صورة مماثلة لمعادلات أويلر.
الباب الثالث: هذا الباب عبارة عن دراسة مشكلة ريمان Riemann problem)) لمعادلات أويلر فائقة النسبية و بالإضافة الى ذلك فقد تم إعطاء حل لمشكلة ريمان (Riemann Solution) لهذا النظام في أربع حالات وأوجدنا علاقة بينه وبين بارامترات الخلخلة و الصدمة كما تم في هذا الباب دراسة تقديرات لقوة الموجة ((strength estimations of wave الناتجة من حل لمشكلة ريمان .