الفهرس 
IntroductionOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 81 |  |  |
| | | from | 81 | | |
Abstract
الكسريات Fractals لها خاصية التشابة الذاتي التي يمكن وصفها بقانون القوى power law . والكسريات تكون موجودة غالبا في كل مكان . بفرض X متغير عشوائي متقطع غير سالب له توزيع قانون القوى power law distribution،إنه - بمعنى آخر- يحقق الصورة الآتية:حيث يكون في هذا التوزيع وتشتمل الرسالة على الأبواب الآتية:الباب الأول:يحتوي هذا الباب على مراجعة بعض التعريفات التي تخص الكسريات وأنواعها، ولماذا تكون موجودة غالبا في كل مكان؟الباب الثاني:يحتوي هذا الباب على الحديث عن البعد الكسري fractal dimension ، وكيفية حسابه، ودراسة دالة الفايرشتراس كدالة متصلة عديمة الاشتقاق، وعلاقتها بالانظمة غير الخطية (الفوضوية chaotic ) حيث تعتبر دالة الفايرشتراس حلا لهذه الأنظمة.الباب الثالث:يتضمن هذا الباب دراسة دالة ريمان كدالة متصلة عديمة الاشتقاق، والتي تعتبر حلا خاصا لمعادلة شرودينجر. ومن ذلك نرى علاقة الكسريات بمكانيكا الكم. وقمنا بتوضيح ازدياد التشابه الذاتي قبل حدوث الكوارث ، أي توجد الكسريات. وتوجد تطبيقات أخرى للكسريات في الطب، حيث إنها تستخدم كمؤشر دال على وجود بعض الأمراض مثل السرطان.